Budova múzea, ktorú navrhol držiteľ ceny Pritzkerovej ceny Gordon Bunschaft na začiatku 70. rokov, je drsným príkladom neskorej moderny: jeho betónový valec je vyvýšený na podperách, v jeho strede je kruhové nádvorie a okolo budovy je vytvorený sochársky park.. Komplex sa nachádza na National Mall, širokom bulvári, v ktorom sa nachádzajú hlavné americké pamätníky a niektoré z najdôležitejších kultúrnych inštitúcií v krajine.
Samotný vzhľad Hirshhornského múzea a vážnosť jeho okolia si podľa vedenia múzea vyžiadali doplnky v dobovom duchu (koniec koncov, Hirshhornova zbierka je zložená prevažne z diel súčasných umelcov). Pokiaľ je ale pre nové krídlo alebo aspoň rekonštrukciu starej budovy potrebný súhlas ultrakonzervatívnych orgánov mesta, potom sa to pre dočasnú stavbu nevyžaduje. Preto vznikla myšlienka vytvoriť nafukovaciu sálu pre konferencie, premietania filmov a koncerty, ktorú je možné inštalovať a odstrániť za pár dní (zatiaľ sa to plánuje dvakrát ročne, v máji a októbri).
Architekti spoločnosti Diller Scofidio + Renfro navrhli umiestniť na vnútorný dvor budovy svetlomodrý „balón“konferenčnej sály s 1000 miestami na sedenie: bude čiastočne vyčnievať nad stropy budovy. Samotná hala bude zaberať iba hornú časť nafukovacieho objemu, ktorá zostúpi na úroveň terénu, kde bude upravený vstup a umiestnené potrubie naplnené vodou slúžiace ako náklad. K nej budú priviazané oceľové káble, ktoré sa krútia okolo „inštalácie“. Hrot „gule“bude vyčnievať smerom von dole, medzi stĺpy budovy: bude tu „salón“, kde si môže každý oddýchnuť a obdivovať výhľady na promenádu - táto časť nafukovacej konštrukcie bude takmer priehľadná.
